AD为三角形ABC的角平分线,AB:AC=3:2,则三角形ABD与三角形ACD的面积之比为()
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解决时间 2021-03-19 15:32
- 提问者网友：临风不自傲
- 2021-03-19 04:42
AD为三角形ABC的角平分线,AB:AC=3:2,则三角形ABD与三角形ACD的面积之比为()
最佳答案
- 五星知识达人网友：独行浪子会拥风
- 2021-03-19 06:13
解:作DE垂直AB于E,DF垂直AC于F.
AD平分角BAC,则DE=DF.
所以,S⊿ABD/S⊿ACD=AB/AC=3/2.(等高的三角形面积比等于底边之比)
AD平分角BAC,则DE=DF.
所以,S⊿ABD/S⊿ACD=AB/AC=3/2.(等高的三角形面积比等于底边之比)
全部回答
- 1楼网友：孤老序
- 2021-03-19 07:51
证明：过点d分别作de⊥ab，df⊥ac，垂足分别为e、f
因为ad平分∠bac
所以de=df（角平分线上的任意一点到角两边的距离相等）
三角形abd的面积：三角形acd的面积=1/2ab×de：1/2ac×df=ab：ac
谢谢采纳，呵呵
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