数学的：已知关于x的方程x平方+kx+k平方-2k=0(k属于R）有一个模为1的虚根，求K的值

数学的：已知关于x的方程x平方+kx+k平方-2k=0(k属于R）有一个模为1的虚根，求K的值

方程x^2+kx+k^2-2k=0有虚根

所以：Δ=k^2-4(k^2-2k)<0

解得：k>8/3或k<0

又虚根模为1

虚根实部为-b/2a=-k/2,虚部±√Δ/2a=±√(3k^2-8k)/2

模^2=(-k/2)^2+(±√(3k^2-8k)/2)^2=1

整理得k^2-2k-1=0

解得k=1±√2

而k>8/3或k<0

所以k=1-√2

将X=1带入，得

k平方+k-2k=0

解之得 k=1或k=-2

X的方程1为虚根，得b平方-4ac=k平方-4·1·（k平方-2k）=-3k平方+8k<0

将两个k的解带入得

k=1，不等式不成立

k=-2，不等式成立

所以k=-2