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如图,在矩形ABCD中,∠BAD的平分线交BC于点E,点O为对角线的交点,且∠CAE=15°,则∠B

答案:2  悬赏:20  手机版
解决时间 2021-02-01 09:28
如图,在矩形ABCD中,∠BAD的平分线交BC于点E,点O为对角线的交点,且∠CAE=15°,则∠B
最佳答案
如图,在矩形ABCD中,∠BAD的平分线交BC于点E,点O为对角线的交点,且∠CAE=15°,则∠BOE=______度.(图2)如图,连接OE;∵四边形ABCD是矩形,且EA平分∠BAD,∴∠BAE=45°;∴△ABE是等腰直角三角形,得AB=BE;∵∠CAE=15°,∴∠BAO=∠CAE+∠BAE=60°;又∵OA=OB,∴△BAO是等边三角形,得AB=BO;∴BO=BE;∵∠OBC=90°-∠ABO=30°;∴∠BOE=(180°-30°)÷2=75°.故答案为75.
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