信号功率谱怎么计算

信号功率谱怎么计算

用FFT求取信号频谱的实部和虚部，实部的平方价虚部的平方就是功率谱。
周期性连续信号x(t)的频谱可表示为离散的非周期序列Xn,它的幅度频谱的功率谱平方│Xn│2所排成的序列，就被称之为该周期信号的“功率谱”。
周期信号的离散频谱Xn由傅里叶变换公式算出，即
T+t0
Xn=(1/T)∫x(t)ej(2πnt/T)dt
t0
其中T表示周期信号x(t)的周期，（1/T）谓之“基频”。n为离散频谱的自变量，仅取整数值，代表基频的倍数。
一般情况下，离散频谱Xn是一个复数，可用模│Xn│及幅角θn表示为 Xn=│Xn│ejθn,两者就分别称之为幅度频谱及相位频谱。例如可以算出幅度为1，平均值为零的周期性方脉冲的幅度频谱为
│Xn│=2/πn, n=奇数
=0， 其余
于是它的功率谱就是
│Xn│2=4/(πn)2 n=奇数，
=0， 其余

傅立叶级数提出后，首先在人们观测自然界中的周期现象时得到应用。19世纪末，Schuster提出用傅立叶级数的幅度平方作为函数中功率的度量，并将其命名为“周期图”（periodogram）。这是经典谱估计的最早提法，这种提法至今仍然被沿用，只不过现在是用快速傅立叶变换（FFT）来计算离散傅立叶变换（DFT），用DFT的幅度平方作为信号中功率的度量。

周期图较差的方差性能促使人们研究另外的分析方法。1927年，Yule提出用线性回归方程来模拟一个时间序列。Yule的工作实际上成了现代谱估计中最重要的方法——参数模型法谱估计的基础。
Walker利用Yule的分析方法研究了衰减正弦时间序列，得出Yule-Walker方程，可以说，Yule和Walker都是开拓自回归模型的先锋。

采用FFT求取信号频谱的实部和虚部，实部的平方价虚部的平方就是功率谱，功率谱开方就是幅值谱。

采用FFT求取信号频谱的实部和虚部，实部的平方价虚部的平方就是功率谱，功率谱开方就是幅值谱。