如图（1）,在平面直角坐标系中,矩形ABCO,B点坐标为（4,3）,抛物线y=- 1 2 x2+bx

如图（1）,在平面直角坐标系中,矩形ABCO,B点坐标为（4,3）,抛物线y=- 1 2 x2+bx

（1）∵矩形ABCO,B点坐标为（4,3）∴C点坐标为（0,3）∵抛物线y=-1／2x2+bx+c经过矩形ABCO的顶点B、C,∴c=3 -8+4b+c=3解得：c=3 b=2∴该抛物线解析式y=-1／2x2+2x+3,设直线AD的解析式为y=k1x+b1∵A（4,0）、D（2,3）,∴4k1+b1=0 2k1+b1=3∴k1=-3／2 b1=6∴y=-3／2x+6联立y=-3／2x+6 y=-1／2x2+2x+3∵F点在第四象限,∴F（6,-3）；（2）①∵E（0,6）,∴CE=CO,（如图（1））,连接CF交x轴于H′,过H′作x轴的垂线交BC于P′,当P运动到P′,当H运动到H′时,EP+PH+HF的值最小．设直线CF的解析式为y=k2x+b2∵C（0,3）、F（6,-3）,∴b2=3 6k2+b2=-3解得：k2=-1 b2=3∴y=-x+3当y=0时,x=3,∴H′（3,0）,∴CP=3,∴t=3；,②如图1过M作MN⊥OA交OA于N,∵△AMN∽△AEO,∴AM／AE= AN ／AO= MN／EO∴（13／2×t）／2／13= AN／4= MN／6∴AN=t,MN=3／2tI如图3,当PM=HM时,M在PH的垂直平分线上,∴MN=1／2PH,∴MN=3／2t=3／2∴t=1；II如图2,当PH=HM时,MH=3,MN=3／2tHN=OA-AN-OH=4-2t 在Rt△HMN中,MN2+HN2=MH2,∴(3／2t)2+(4-2t)2=32,即25t2-64t+28=0,解得：t1=2（舍去）,t2=14／25III如图4,当PH=PM时,∵PM=3,MT=|3-3／2t|,PT=BC-CP-BT=|4-2t|,∴在Rt△PMT中,MT2+PT2=PM2,即(3-3／2t)2+(4-2t)2=32,∴25t2-100t+64=0,解得：t1=16／5,t2=4／5综上所述：t=14／25,4／5,1,16／5======以下答案可供参考======供参考答案1:答：题目描述出现太多和图不符合的地方了，况且抛物线对解答本题没有影响，出现抛物线有什么用？依据题意，矩形ABCO的各顶点坐标为A（4,0）、B（4,3）、C（0,3）；D为BC中点，所以D（2,3）。点P在BC直线y=3上，设点P为（t,3），点H（t，0）。AD直线为：y-0=(x-4)(3-0)/(2-4)，即：y=-3x/2 6，与y轴交点E为（0,6）；点M在直线AD上。MA=√13t/2；AE=√[(6-0)^2 （0-4)^2]=2√13sin∠OAE=OE/AE=6/(2√13)=3/√13cos∠OAE=2/√13所以：点M的坐标为y=0 MA*sin∠OAE=(√13t/2)*(3/√13)=3t/2；x=4-MA*cos∠OAE=4-(√13t/2)*(2/√13)=4-t所以点M(4-t,3t/2)。MP^2=(4-t-t)^2 (3t/2-3)^2=25t^2/4-25t 25MH^2=(4-t-t)^2 (3t/2-0)^2=25t^2/4-16t 16PH^2=3^2=9△PMH是等腰三角形：1）当MP=MH时，25t^2/4-25t 25=25t^2/4-16t 16，解得：t=1；2）当MP=PH时，25t^2/4-25t 25=9，解得：t=4/5或者t=16/5；3）当MH=PH时，25t^2/4-16t 16=9，解得：t=14/25(t=2时点M和点P重合于点D，不符合舍去).综上所述，t=14/25或者t=4/5或者t=1或者t=16/5时，△P

谢谢了