不等式有那些性质，一元二次不等式怎么解？

不等式的基本性质：

（1）不等式的两边同时加上或减去一个数，不等号的方向不变

（2）不等式的两边同时乘以或除以一个正数，不等号的方向不变

（3）不等式的两边同时乘以或除以一个负数，不等号的方向改变

解一元二次不等式的一般步骤是：

先把不等式的一边化为0

再把另一边化为两个式子的积

再利用两数相乘，同号得正，异号得负来解决

1.不等式的基本性质

(1) a>b,b>c =>a>c

(2) a>b => a+c>b+c

(3) a>b,c>0 => ac>bc

(4) a>b,c<0 => ac<bc

(5) a>b,c>d => a+c>b+d

(6)a>b>0,c>d>0 => ac>bd

2.解一元二次不等式的一般步骤：

(1)先化成一般形式（即ax²+bx+c>0或ax²+bx+c<0，且a>0)，

(2)再判断△,

(i)若△>0,再解方程ax²+bx+c=0得两个根，

则 ax²+bx+c>0的解集为两根之外，即x>大根或x<小根

ax²+bx+c<0的解集为两根之内，即小根<x<大根

(ii)若△<0则直接下结论：

ax²+bx+c>0的解集R

ax²+bx+c<0的解集为空集

(iii)若△=0也直接下结论：

ax²+bx+c>0的解集为 {x|x≠-b/2a}

ax²+bx+c<0的解集为空集