14.在测量过程中,因误差,使n次测量分别得到a1,a2,a3,∧,an共n个数据.我们规定此测量物理量的"最佳近似值"是这样一个量:与其他近似值比较a与各数据的差的平方和最小,依
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解决时间 2021-05-18 16:47
- 提问者网友：且恨且铭记
- 2021-05-18 00:28
14.在测量过程中,因误差,使n次测量分别得到a1,a2,a3,∧,an共n个数据.我们规定此测量物理量的"最佳近似值"是这样一个量:与其他近似值比较a与各数据的差的平方和最小,依此,从可推出的a=?
最佳答案
- 五星知识达人网友：掌灯师
- 2021-05-18 00:49
a=(a1+a2+....+an)/n
证明如下：
目标y=(a-a1)^2+(a-a2)^2+.....(a-an)^2最小。
方法1：对a求导等于0,那么就得到上述值。
方法2：展开，看作a的二次函数，最小值时a=(a1+a2+....+an)/n
证明如下：
目标y=(a-a1)^2+(a-a2)^2+.....(a-an)^2最小。
方法1：对a求导等于0,那么就得到上述值。
方法2：展开，看作a的二次函数，最小值时a=(a1+a2+....+an)/n
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