a是不为1的有理数，我们把1除以1-a称为a的差倒数，如2的差倒数是1除以1-2=负一 已知a1=三分之一，a2是a1的

a是不为1的有理数，我们把1除以1-a称为a的差倒数，如2的差倒数是1除以1-2=负一 已知a1=三分之一，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，以此类推，则a2012=？？？

a1=3分之1
a2=1÷（1-3分之1）=2分之3
a3==1÷（1-2分之3）=-2
a4=1÷（1-（-2））=3分之1
。。。。
循环，周期为3
所以
2012÷3=670.。。2
即
a2012=a2=2分之3

a1=-1 a2=1/(1-(-1))=1/2 a3=1/(1-1/2)=2 a4=1/(1-2)=-1 即每遇到4的倍数，数字巡回一遍 所以：2009/4=502余1 即a2008=-1 a2009=1/2

a1=1/3 a2=1/(1-a1)=3/2 a3=-2 a4=1/3=a1 所以是3个一循环 2012÷3余2 所以a2012=a2=3/2

a1=1/3 a2=1/(1-1/3)=3/2 a3=1/(1-3/2)=-2 a4=1/(1+2)=1/3 ..... 可得到每三个为一循环，故有2012/3=670...2 故有a2012=a2=3/2