已知锐角三角形ABC中，a，b，c成等差数列，则cosB的范围是多少
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解决时间 2021-03-09 07:46
- 提问者网友：却不属于对方
- 2021-03-08 17:46
已知锐角三角形ABC中，a，b，c成等差数列，则cosB的范围是多少
最佳答案
- 五星知识达人网友：往事埋风中
- 2021-03-08 19:21
a，b，c成等差数列
ac = b^2
cosB = (a^2+c^2-b^2)/(2ac)
=(a^2+c^2-ac)/(2ac)
= (a^2+c^2)/(2ac) -1/2
≥ 1 -1/2
=1/2
1/2 ≤cosB <1
ac = b^2
cosB = (a^2+c^2-b^2)/(2ac)
=(a^2+c^2-ac)/(2ac)
= (a^2+c^2)/(2ac) -1/2
≥ 1 -1/2
=1/2
1/2 ≤cosB <1
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- 1楼网友：旧脸谱
- 2021-03-08 20:35
abc成等差数列由正弦定理可得∠A<∠B<∠C<π/2，设a=b-d，c=b+d
由余弦定理可得（b+d）²=（b-d）²+b²-2（b-d）bcosC<（b-d）²+b²，4d
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