在△ABC中，若（cosA+sinA）（cosB+sinB）=2，则角C=________．
答案:2 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-12-29 12:59
- 提问者网友：椧運幽默
- 2021-12-28 15:38
在△ABC中，若（cosA+sinA）（cosB+sinB）=2，则角C=________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：第幾種人
- 2021-12-28 16:30
45°解析分析：通过（cosA+sinA）（cosB+sinB）=2展开后，利用三角函数的和角公式进行化简，结合三角函数的有界性，得到A-B=0且A+B=90°得到结果．解答：∵（cosA+sinA）（cosB+sinB）=2，∴cosAcosB+sinAsinB+cosAsinB+sinAcosB=2，即cos（A-B）+sin（A+B）=2，∵cos（A-B）≤1，sin（A+B）≤1，∴cos（A-B）+sin（A+B）=2?cos（A-B）=1且sin（A+B）=1，?A-B=0且A+B=90°．则△ABC是等腰直角三角形．故
全部回答
- 1楼网友：慢性怪人
- 2021-12-28 17:57
和我的回答一样，看来我也对了
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