如图△ABC是边长为1的等边三角形，BD=CD，∠BDC=120°.E、F分别在AB、AC上且∠EDF=60°，求△AEF的周长.
如图△ABC是边长为1的等边三角形...
答案:3 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-05-10 02:35
- 提问者网友：我没有何以琛的痴心不悔
- 2021-05-09 18:13
最佳答案
- 五星知识达人网友：人间朝暮
- 2021-05-09 19:31
证明：把三角形DCF绕点D逆时针旋转120°，连接ＥＦ
∠A=∠ABC=∠ＢＣＡ＝６０°
∵BD=CD，∠BDC=120°
∴∠ＤＢＣ＝∠BCD＝３０°
∠EBD＝∠ＦＣＤ＝９０°
∴ＥＦ为直线
△ＢＦＤ≌△DFC
ＢＦ‘＝ＣＦ ∠ＦＤＢ＝∠ＦＤＣ
∠Ｆ＇ＤＥ＝∠ＦＤＥ＝６０°
ＤＦ＝DF’ ＥＤ＝DE
∴△EDF‘=△EDF
∴Ef=EF’
AEF的周长.=AE+AF+EF=AE+ EF"+AF
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- 1楼网友：梦中风几里
- 2021-05-09 21:39
答案：3-（根号）3
- 2楼网友：夜风逐马
- 2021-05-09 20:13
图看不清
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