初二上册数学第一章有关勾股定理的10道题不准超界

初二上册数学第一章有关勾股定理的10道题不准超界

1如图.在三角形ABC中,∠C=90°,AD为∠CAB的平分线,交BC于D,BC=4,CD=1.5,求AC的长.2已知△ABC的三边满足关系式a²+b²c²-a²c²-b^4(b的4次方）=0,试判断△ABC的形状?3一根竹子,原高一丈,一阵风...======以下答案可供参考======供参考答案1:类型一1、（06甘肃）如图，一架长5m的梯子AB，斜立在一竖直的墙上，这时梯子底端距墙底3m。如果梯子的顶端沿墙下滑1m，梯子的底端的水平方向沿一条直线也将滑动1m吗？用所学知识，论证你的结论。2、（朝阳目标）一架长25分米的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯足距离墙底端7分米。如果梯子的顶端沿墙下滑4分米，那么梯足将滑动__________。解题关键：梯子的长度是不改变的，只是位置发生了变化；类型二（折叠问题）3、（目标）如图，长方形ABCD中，AD=9，AB=3，将其折叠，使点D与点B重合，折痕为EF，求DE和EF的长。学生解题难点：通过折叠构造的角、边等量关系挖掘不彻底，尤其是∠DEF与∠BEF的等量关系很难发现；将EF放在直角三角形中，如何构造直角三角形；4、（07哈尔滨）如图，矩形纸片ABCD中，AB=8cm，把矩形纸片沿直线AC折叠，点B落在点E处，AE交DC于点F，若AF=25/4 cm，则AD的长（ ）A、4cm B、5cm C、6cm D、7cm5、如图，在正方形ABCD中，E为AD的中点，G为DC上一点，且DG=1/4 DC，那么BE与EG垂直吗？为什么？6、（07山东）如图，四边形ABCD为矩形纸片。把纸片ABCD折叠，使点B恰好落在CD边的中点E处，折痕为AF，若CD=6，则AF等于（ ）7、有一块直角三角形纸板ABC，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使点C恰好落在AB上于点E，求CD的长？8、已知一矩形ABCD，把纸片ABCD折叠，使点D落在BC边的F点处，折痕为AE，求EC的长？类型三（双垂基本型）9、如图，在△ABC中，∠ACB=90°,CD⊥AB，垂足为D，BC=5cm，DC=4cm，求AC和AB的长. 10、已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=5cm，AC=3cm，CD⊥AB于D，求CD的长；11、已知，如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D点，∠A=30°，AB=8，根据题设可以求得哪儿些量？12、已知：在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D点，且BC=a，AC=b，AB=c，CD=h，求证： 类型四（利用两直角三角形公共部分建立等量关系）13、在△ABC中，∠C=90°，M在BC上，若AB=17，AM=10，BM=9，求AC、MC的长14、已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D为AC上任意一点.求证： 15、已知：如图，在△ABC中，AD是高，E在BD上，且DE=DC，且AB＞AC求证： 16、已知：如图，在△ABC中，AB＞AC，AD⊥BC于D，O是BC中点求证： 17、已知，如图，在△ABC中，AB=AC=2，P为BC边上一点.求 类型五（具有特殊30、45度角的直角三角形）18、在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，AC=4，根据题设可知什么？19、在△ABC中，∠B=60°，AC=70，AB=30，求BC的长.20、在△ABC中，∠B=60°，AB=10，BC=16，求AC的长.21、如图，已知：∠ABD=∠C=90°,AD=12，AC=BC，∠DAB=30°，求BC的长.类型六（分类讨论思想）22、已知Rt△ABC的两边长分别为4、8，则这个三角形的面积是_________；23、已知：在△ABC中，∠B=30°，AC= ，BA=10，求BC的长.24、已知：在△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，求△ABC的面积.类型七（勾股定理逆定理的应用）

谢谢解答