关于x的方程x2+mx+2=0（m∈R）的一个根是1+ni（n∈R+），则m+n=________．
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解决时间 2021-02-02 01:48
- 提问者网友：饥饿走向夜
- 2021-02-01 14:50
关于x的方程x2+mx+2=0（m∈R）的一个根是1+ni（n∈R+），则m+n=________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：酒醒三更
- 2019-07-12 04:07
-1解析分析：把x=1+ni代入已知方程x2+mx+2=0，结合n＞0，根据复数相等的条件可得关于m，n的方程，可求m，n进而可求m+n解答：∵x2+mx+2=0（m∈R）的一个根是1+ni（n∈R+），
∴（1+ni）2+m（1+ni）+2=0
整理可得，（3-n2+m）+（m+2）ni=0
∵n＞0
根据复数相等的条件可得，m+2=0，3+m-n2=0
∴m=-2，n=1
则m+n=-1
故
∴（1+ni）2+m（1+ni）+2=0
整理可得，（3-n2+m）+（m+2）ni=0
∵n＞0
根据复数相等的条件可得，m+2=0，3+m-n2=0
∴m=-2，n=1
则m+n=-1
故
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- 1楼网友：话散在刀尖上
- 2019-05-08 06:00
对的，就是这个意思
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