a、b、c都是不小于1的实数，它们的积为10且alga，blgb，clgc的积不小于10，求a、b、c

a、b、c都是不小于1的实数，它们的积为10且alga，blgb，clgc的积不小于10，求a、b、c

解：由题意知，abc=10，alga?blgb?clgc≥10；对两个式子同时取常用对数得：
lga+lgb+lgc=1?? ①，（lga）2+（lgb）2+（lgc）2≥1?? ②，
将①平方得，（lga）2+（lgb）2+（lgc）2+2lgagb+2lgalgc+2lgblgc=1，
即（lga）2+（lgb）2+（lgc）2=1--（2lgagb+2lgalgc+2lgblgc），再代入②得，
lgagb+lgalgc+gblgc≤0，
∵a、b、c都是不小于1的实数，∴lga≥0、lgb≥0、lgc≥0；
∴lgalgb=lgblgc=lgalgc=0? ③，由①与③得：
可能有lga=0，lgb=1，lgc=0或lga=1，lgb=0，lgc=0或lga=0，lgb=0，lgc=1；
∴a=c=1，b=10或a=10，b=c=1或a=b=1，b=10解析分析：由题意列方程和不等式，因与10有关，故对两个式子同时取常用对数得到关于含有对数的式子，平方后把等式代入不等式，再利用a、b、c的范围和方程，求出a、b、c的值．点评：本题的考点是对数运算性质的应用，即给条件求值，注意到题目条件既有等量关系，又有不等关系，要求a、b、c的具体值，一般进行合理的变形后利用非负性求解．

谢谢回答！！！