f((x+1)/X))=(X^2+x+1)/x^2,求f(X)
答案:3 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-07-29 02:12
- 提问者网友：箛茗
- 2021-07-28 06:27
f((x+1)/X))=(X^2+x+1)/x^2,求f(X)
最佳答案
- 五星知识达人网友：洒脱疯子
- 2021-07-28 07:36
设u=(x+1)/x
那么x=1/(u-1)
f(u)=[1/(u-1)^2+1/(u-1)+1]/[1/(u-1)^2]=1+u-1+(u-1)^2=u^2-u+1
所以:f(x)=x^2-x+1(x≠1)
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- 1楼网友：拜訪者
- 2021-07-28 09:14
解：令(x+1)/x=y
则x=1/(y-1)
带入方程右端
得F(y)=1+(y-1)＾2
即F(x)=1+(x-1)＾2
- 2楼网友：山君与见山
- 2021-07-28 07:45
另之为t,反解出X，再用些变形，就出来了。
t=x+1/x=(x^2+x+1)/x-1
f(t)=f(x+1/x)=(x^2+x+1)/x^2=[(x^2+x+1)/x-1+1]*(1/x)=(t+1)/x
所以把x反解出用t表示就行了
根据t=x+1/x，得x^2-x*t+1=0
二次函数求根应该没问题吧
把求出的x代入f(t)=(t+1)/x，就是只有t的表达式，OK，就求出来了
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