有四条直线L1,L2,L3,L4,它们的倾斜角之比为1：2：3：4，若L2的斜率是3/4,求其他三条直线的斜率
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解决时间 2021-07-20 20:50
- 提问者网友：做自己de王妃
- 2021-07-20 03:15
有四条直线L1,L2,L3,L4,它们的倾斜角之比为1：2：3：4，若L2的斜率是3/4,求其他三条直线的斜率
最佳答案
- 五星知识达人网友：渡鹤影
- 2021-07-20 04:29
a:b:c:d=1：2：3：4
tanb=3/4
tand=tan2b=2tanb/(1-tan^2b)=(3/2)/(1-9/16)=24/7
tan2a=tanb
2tana/(1-tan^2a)=3/4
3tan^2a+8tana-3=0
tana=1/3 tana=-3
由于tan2a=tanb>0 .0<b<90,所以0<a<45,tana>0 tana=1/3
tanc=(tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)=(3/4+1/3)/(1-1/4)=13/9
所以L1,,L3,L4的斜率分别是1/3，13/9，24/7
全部回答
- 1楼网友：西岸风
- 2021-07-20 05:44
我没有那么高的学历，不知对不对，分别为3/8,3/4,9/8,3/2
- 2楼网友：患得患失的劫
- 2021-07-20 05:17
设倾斜角依次是A，2A，3A，4A ，则L2的斜率3/4=tan2A，所以L1的斜率就是tanA，有倍角公式知道L1的斜率就是1/3或3，然后还是倍角公式计算4A，tan2A是tan4A的一半，最后由3A=A+2A可以计算L3的
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