将所有用5个1,5个2排成10位数从小到大排列,问2112122112排在第几个
答案:1 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-04-27 18:32
- 提问者网友：沉默菋噵
- 2021-04-27 09:25
将所有用5个1,5个2排成10位数从小到大排列,问2112122112排在第几个
最佳答案
- 五星知识达人网友：一袍清酒付
- 2021-04-27 10:47
这个题目涉及到排列组合。
由题目可知，1，2，3，4，5五个数字组成五位数，每个数位对应5种选择，
则共有五位数5！=120个。
同理，1在万位的数字共有4！=24个。
2在万位，1、3各在千位的数字共有2×3！=12个。
而4在万位时，24×××的组合共有6个，24135为最小的第一个。
故，24135排列顺序是24+12+1，为第37。
由题目可知，1，2，3，4，5五个数字组成五位数，每个数位对应5种选择，
则共有五位数5！=120个。
同理，1在万位的数字共有4！=24个。
2在万位，1、3各在千位的数字共有2×3！=12个。
而4在万位时，24×××的组合共有6个，24135为最小的第一个。
故，24135排列顺序是24+12+1，为第37。
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