解答一下，谢谢
答案:1 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-03-25 07:45
- 提问者网友：趣果有间
- 2021-03-24 07:26
解答一下，谢谢
最佳答案
- 五星知识达人网友：行雁书
- 2021-03-24 07:51
会发生变化。可以考虑几个特殊位置先尝试，如果不变可以猜测是定值，再证明；如果变了，结论就很清楚是变化的。由于等边三角形有很强的对称性，所以可以考虑2个特殊位置。
当E与B重合，此时F与A重合，AB与BD垂直，所以AB（AE）=4，BD（ED）=4除以根号3，AD（FD）=8除以根号3，所以周长是4+4根号3
当EF与BC平行时，△DEF也为等边三角形，∠EDB=30°，又BD=4除以根号3，所以BE=4除以3，DE=2BE=8除以3，所以周长是8
由于这两种情况结果不同，所以周长随E，F位置变化而变化
当E与B重合，此时F与A重合，AB与BD垂直，所以AB（AE）=4，BD（ED）=4除以根号3，AD（FD）=8除以根号3，所以周长是4+4根号3
当EF与BC平行时，△DEF也为等边三角形，∠EDB=30°，又BD=4除以根号3，所以BE=4除以3，DE=2BE=8除以3，所以周长是8
由于这两种情况结果不同，所以周长随E，F位置变化而变化
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