从2开始,连续的偶数相加,和的情况如下:
2+2=2×2
2+4=6=2×3
2+4+6=12=3×4
2+4+6+8=20=4×5
…
(1)请推测从2开始,n个连续偶数相加,和是多少?
(2)取n=6,验证(1)的结论是否正确.
从2开始,连续的偶数相加,和的情况如下:2+2=2×22+4=6=2×32+4+6=12=3×42+4+6+8=20=4×5…(1)请推测从2开始,n个连续偶数相加,
答案:2 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-04-11 21:51
- 提问者网友:姑娘长的好罪过
- 2021-04-11 17:20
最佳答案
- 五星知识达人网友:轻熟杀无赦
- 2021-04-11 18:13
解:(1)2+4+6+…+2n=n(n+1);
(2)当n=6时,按规律应是2+4+6+8+10+12=42=6×7,
按(1)2+4+6+8+10+2×6=6(6+1)是一致的.
故正确.解析分析:2+2=2×2
2+4=6=2×3=2×(2+1)
2+4+6=12=3×4=3×(3+1)
2+4+6+8=20=4×5=4×(4+1)
…
当有n个连续的偶数相加是,式子就应该表示成:2+4+6+…+2n=n(n+1)
要验证n=6时(1)的结果是否正确,只需代入后进行比较即可.点评:本题要先从简单的例子入手得出一般化的结论,然后根据得出的规律去求特定的值.
(2)当n=6时,按规律应是2+4+6+8+10+12=42=6×7,
按(1)2+4+6+8+10+2×6=6(6+1)是一致的.
故正确.解析分析:2+2=2×2
2+4=6=2×3=2×(2+1)
2+4+6=12=3×4=3×(3+1)
2+4+6+8=20=4×5=4×(4+1)
…
当有n个连续的偶数相加是,式子就应该表示成:2+4+6+…+2n=n(n+1)
要验证n=6时(1)的结果是否正确,只需代入后进行比较即可.点评:本题要先从简单的例子入手得出一般化的结论,然后根据得出的规律去求特定的值.
全部回答
- 1楼网友:旧脸谱
- 2021-04-11 19:27
我也是这个答案
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息,可以点下面链接进行举报!
大家都在看
推荐资讯