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函数f(x)=log0.5(x2-ax+3a)的定义域为R,则实数a的取值范围是________;函数f(x)=log0.5(x2-ax+3a)的值域为R,则实数a的

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解决时间 2022-01-01 05:52
函数f(x)=log0.5(x2-ax+3a)的定义域为R,则实数a的取值范围是________;
函数f(x)=log0.5(x2-ax+3a)的值域为R,则实数a的取值范围是________.
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(0,12) (-∞,0]∪[12,+∞)解析分析:根据函数f(x)=log0.5(x2-ax+3a)的定义域为R,可得x2-ax+3a>0恒成立,故有△=a2-12a<0,由此解得实数a的取值范围.
根据函数f(x)=log0.5(x2-ax+3a)的值域为R,可得函数t=x2-ax+3能取遍所有的正数,故有△=a2-12a≥0,由此解得a的范围.解答:根据函数f(x)=log0.5(x2-ax+3a)的定义域为R,可得x2-ax+3a>0恒成立,故有△=a2-12a<0,解得 0<a<12,
则实数a的取值范围为(0,12),
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我明天再问问老师,叫他解释下这个问题
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