利用三角函数和（差）角公式……

(1)证明tan20°＋tan40°＋√3tan20°tan40°=√3 (2)已知A+B=225°求证(1＋tanA)(1＋tanB)=2 (3)3√15sinx+3√5cosx我就这么点积分…谢谢咯！

解=tan60°
    又∵√3=tan60°=tan（20°+40°）
    =（tan20+tan40）/[1-（tan20tan40）]
    ∴√3=（tan20+tan40）/[1-（tan20tan40）]
    ∴tan20+tan40+√3tan20tan40
    =√3-√3tan20tan40+√3tan20tan40
    =√3
tan(A+B)=tan 225=tan45=1
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=1;
tanA+tanB=1-anAtanB
tanA+tanB+tanAtanB=1
(1+tanA)(1+tanB)=tanA+tanB+tanAtanB+1=2

3√15SinX+3√5CosX
=3√5（√3SinX+CosX ）
=6√5（√3/2SinX+1/2CosX ）
=6√5（sinXcos30°+cosXsin30°）
=6√5sin（X+30°）