f(x)=（lnx+1）/x求导
答案:2 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-02-11 11:49
- 提问者网友：書生途
- 2021-02-11 07:35
f(x)=（lnx+1）/x求导
最佳答案
- 五星知识达人网友：拜訪者
- 2021-02-11 09:10
f(x)=(lnx+1)/x
f'(x)=[(lnx+1)'x-x'(lnx+1)]/x²
=[(1/x)x-(lnx+1)]/x²
=(1-lnx-1)/x²
=-lnx/x²
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f'(x)=[(lnx+1)'x-x'(lnx+1)]/x²
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- 1楼网友：人類模型
- 2021-02-11 09:40
（1）f(x)′=(－lnx)/x=0→x=1 （0,1)单调增； （1,＋∞)单调减； x=1时取到极大值；f(1)=1 ┏0＜a＜1 ┗a 1/2＞1 →1/2＜a＜1； （2）lnx≥k-1-k/(x 1)恒成立，令g(x)=k-1-k/(x 1) k≥0时，g(1)≤0，∴2≥k≥0 k＜0时，g(1)≤0，∴k＜0
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