函数g(x)=lg[x^2-(2a+1)x+a^2+a]的定义域集合是?

g(x)=lg[x^2-(2a+1)x+a^2+a]

对数，的真数要大于0，所以x^2-(2a+1)x+a^2+a>0

二次函数f(x)=x^2-(2a+1)x+a^2+a>0

它的开口向上，要大于0，它与X必然不能有交点。。

所以判别式[-(2a+1)]^2-4*1*(a^2+a)<0

20a<-1

得a<-1/20

思路是这样的，计算过程与结果不知道对了没？？

g(x)=lg[x^2-(2a+1)x+a^2+a]

=lg{[x-(2a+1)/2]^2+a^2+a-(2a+1)^2/4}

=lg{[x-(2a+1)/2]^2-1/4}

根据对数的定义有： [x-(2a+1)/2]^2-1/4>0

x-(2a+1)/2+1/2>0 x-(2a+1)/2-1/2>0 或 x-(2a+1)/2+1/2<0 x-(2a+1)/2-1/2<0

解得：x>a+1或x<a

故定义域为(－∞，a）∪（a，＋∞）

函数{[x-(2a+1)/2]^2-1/4的最小值为－1/4,故原函数值域为R。

此题的定义域是[x^2-(2a+1)x+a^2+a]>0

即(x-a)[x-(a+1)]>0

所以定义域为{x>a+1或x<a}