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设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=2-x-y

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解决时间 2021-02-03 06:58
设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=2-x-y
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∫(0~1)∫(2y~1) 2-x-y dxdy=∫(0~1){ (2-y)x-x²/2 |(2y~1) } dy=∫(0~1)(2-y)(1-2y)-(1-4y²)/2 dy=∫(0~1) 2-5y+2y²-(1-4y²)/2 dy= 2y-2.5y²+(2/3)y³-(y-4y³/3)/2 (y=1)=2-2.5+2/3-(-1/6)=5/6-0.5=4/12=1/3z=x+y当z=x+y1时卷积(z-1~1) 就是方块右上角∫(z-1~1) f(x,z-x) dx= (2-z)(2-z+1)=(2-z)²fz(z)=(2-z)z (0
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