已知△ABC中，∠B=60°，∠C＞∠A，且（∠C）2=（∠A）2+（∠B）2，则△ABC的形状是A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能确定
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解决时间 2021-04-06 08:49
- 提问者网友：做自己de王妃
- 2021-04-05 08:07
已知△ABC中，∠B=60°，∠C＞∠A，且（∠C）2=（∠A）2+（∠B）2，则△ABC的形状是A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能确定
最佳答案
- 五星知识达人网友：春色三分
- 2021-04-05 09:42
A解析分析：设∠C=60°+x，∠A=60°-x，对已知给出的等式进行整理不难求得x的度数，从而可求得∠C，∠A的度数，从而不难判定△ABC的形状．注意：∠B×∠B=（∠B）2…解答：设∠C=60°+x，∠A=60°-x，∵（∠C）2=（∠A）2+（∠B）2，∴（∠B）2=（∠C）2-（∠A）2=（∠C+∠A）（∠C-∠A），∵∠B=60°，∴3600°=120°×2x，∴x=15°，∴∠C=75°，∠A=45°，∴△ABC的形状是锐角三角形．故选A．点评：此题主要考查三角形内角和定理，关键是对已知的等式进行整理．注意：∠B×∠B=（∠B）2．
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- 1楼网友：玩家
- 2021-04-05 11:01
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