已知：|x-1|+|x-5|=4，则x的取值范围是A.1≤x≤5B.x≤1C.1＜x＜5D.x≥5
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解决时间 2021-04-13 22:03
- 提问者网友：兔牙战士
- 2021-04-13 18:11
已知：|x-1|+|x-5|=4，则x的取值范围是A.1≤x≤5B.x≤1C.1＜x＜5D.x≥5
最佳答案
- 五星知识达人网友：执傲
- 2021-04-13 18:50
A解析分析：分别讨论①x≥5，②1＜x＜5，③x≤1，根据x的范围去掉绝对值，解出x，综合三种情况可得出x的最终范围．解答：从三种情况考虑：第一种：当x≥5时，原方程就可化简为：x-1+x-5=4，解得：x=5；第二种：当1＜x＜5时，原方程就可化简为：x-1-x+5=4，恒成立；第三种：当x≤1时，原方程就可化简为：-x+1-x+5=4，解得：x=1；所以x的取值范围是：1≤x≤5．故选A．点评：本题考查了含绝对值符号的一元一次方程，难度适中，关键是分类讨论x的取值范围．
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- 1楼网友：等灯
- 2021-04-13 20:23
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