函数f（x）=sinx+2|sinx|（x∈[0，2π）的图象与直线y=k有且仅有两个不同的交点，则k的取值范围是（

函数f（x）=sinx+2|sinx|（x∈[0，2π）的图象与直线y=k有且仅有两个不同的交点，则k的取值范围是（　　）
A. [-1，1]
B. （1，3）
C. （-1，0）∪（0，3）
D. [1，3]

由题意知，f（x）=sinx+2|sinx|（x∈[0，2π）
=

3sinx，x∈[0，π)
?sinx，x∈[π，2π]，
在坐标系中画出函数图象：
由其图象可知当直线y=k，k∈（1，3）时，
与f（x）=sinx+2|sinx|，
x∈[0，2π]的图象与直线y=k有且仅有两个不同的交点．
故选：B．