如图，固定于竖直面内的粗糙斜杆，在水平方向夹角为30°，质量为m的小球套在杆上，在大小不变的拉力作用下，小球沿杆由底端匀速运动到顶端，为使拉力做功最小；求（1）拉力F

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解决时间 2021-01-03 10:22

提问者网友：喧嚣尘世
2021-01-03 04:16

如图，固定于竖直面内的粗糙斜杆，在水平方向夹角为30°，质量为m的小球套在杆上，在大小不变的拉力作用下，小球沿杆由底端匀速运动到顶端，为使拉力做功最小；
求（1）拉力F与杆的夹角a
（2）拉力F的大小．

最佳答案

五星知识达人网友：酒安江南
2021-01-03 05:37

解：解：∵小球匀速运动，由动能定理得；WF+Wf-WG=0
???? 要使拉力做功最小则Wf=0，即摩擦力为0．
???? 分析小球受的各力然后正交分解列方程：
???? 垂直斜面方向：Fsinα=mgcos30°
?????沿斜面方向：Fcosα=mgsin30°
???? 解以上两方程得：α=60°，F=mg
?答：（1）拉力F与杆的夹角为60°；
?????（2）拉力F的大小为mg．解析分析：要确定拉力做功最小的条件，要分析小球受到的各个力及做功情况：重力做负功，弹力不做功，拉力F做正功，又因小球做匀速运动，动能的变化为零，那么只要摩擦力不做功，即摩擦力为零，则拉力F做功最小，然后正交分解小球受到的各力，列力的平衡方程解答即可求出

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1楼网友：爱难随人意
2021-01-03 07:08

和我的回答一样，看来我也对了

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