三道高二数学题

1、在正方体上任选3个点连成三角形，则所得的三角形是直角三角形非等腰三角形的概率为（ ）

A 1/7 B 2/7 C 3/7 D 4/7

2、下面命题是真命题的：

（1）“A交B=A成立的必要条件是A真包含于B”

（2）若x^+y^=0,则x,y全为0的否命题

（3）“圆内接四边形对角互补”的逆否命题

3、在线段AD上任取两点B、C，在B、C处折断此线段而得到三线段，求此三线段AB,BC,CD能构成三角形的概率。

可以先说下答案，在给步骤！好的话加分~~~

1.(8C3-6*1C2*1C2)/8C3=4/7

2.(1)：真命题。提示：画Venn图。其实该命题可以这样表述：若A真包含于B，则A交B等于A。

(2)：真命题。该命题可以这样表述：若x^2+y^2≠0，则x和y不全为0.。这显然是成立的。

(3)：真命题。原命题就是真命题，所以它的逆否命题也是真命题。换句话说就是“原命题等价于它的逆否命题”。“圆内接四边形对角互补”是判定四点共圆的重要条件，“对角互补”等价于“四点共圆”。

3.1/2。此题正面解决极其困难，可以说是不可能解决。所以“正难则反”，考虑它的对立面。

取AB的中点Z。

现考虑怎样才“无法构成三角形”。分析三角形的基本性质，知“两边之和大于第三边”。那三条线段无法构成三角形则“两段之和小于等于第三段”。

放到此题上就是“B、C两点同时落到AZ段”或者“B、C两点同时落到ZB段”。

可以这样看：两个盒子两个球（有编号），现将球放进盒子里，问两个球同时落入一个盒子的概率是多少？

显然：2/4=0.5。

好久没碰初等数学了，有点生疏。但答案应该是对的。

1.D

2.(3)

3.1/4

星如雨标答！！

1、选D 步骤

(C³₈--6*C¹₂*C¹₂)/C³₈=4/7