180mm厚C30混凝土单向板φ12@200双面双向钢筋承载力如何估算

180mm厚C30混凝土单向板φ12@200双面双向钢筋承载力如何估算

混凝土强度等级：C30 fc ＝ 14.33N/mm2 ft ＝ 1.43N/mm2　
钢筋强度设计值 fy ＝ 300N/mm2 　
由配筋面积 As 求弯矩设计值 M，配筋面积 As ＝ 565mm2　
截面尺寸 b×h ＝ 1000*180mm ho ＝ h - as ＝ 180-21 ＝ 159mm　
　
相对界限受压区高度 ξb＝
β1 / [1 + fy / (Es * εcu)] ＝ 0.8/[1+300/(200000*0.0033)] ＝ 0.550　
受压区高度 x ＝ As * fy / (α1 * fc * b) ＝ 565*300/(1*14.33*1000) ＝ 12mm　
相对受压区高度 ξ ＝ x / ho ＝ 12/159 ＝ 0.074 ≤ ξb ＝ 0.550　
弯矩设计值 M ＝ α1 * fc * b * x * (ho - x / 2) 　
＝ 1*14.33*1000*12*(159-12/2) ＝ 25.948kN·m　
考虑简支板的场合，每米跨中弯矩计算公式M=1/8*Q*L*L
板面荷载设计值Q=M*8/L/L
=25.948*8/4/4
=13kN/m2
180厚板，考虑上5下2的面层厚度，自重标准值gk=0.18*25+0.07*20=5.9kN/m2
故活荷载设计值q=Q-gk*1.2=13-5.9*1.2=5.92kN/m2
活荷载标准值qk=q/1.4=4.23kN/m2

所以，此板能承担大约4kN/m2的活荷载。依照荷载规范来看，基本可以满足大多数房间的功能需要。