f(x)在[a,b]上单调递增，且有有限个间断点，则F(x)=f(t)dt从a到x的定积分(符号不好打）在[a,b]上

A连续单调
B连续但不一定单调
C单调但不一定连续
D既不单调也不连续

C
对F(x)进行微分，得到f(x)-f(a),由于f(x)有间断点，所以F‘(x)肯定会在间断点处出现间断，即不连续，但是F(x)不一定。
然后看单调不单调
假设y,x y>x
[F(y)-F(x)]/(y-x)=F'(z)=f(z)-f(a) x0
所以 F(y)>F(x) 即单调

记g(x)=∫(0~x)[∫(0~t)f(x)dx]dt-∫(0~x)f(t)(x-t)dt 即g(x)=∫(0~x)[∫(0~t)f(x)dx]dt-x∫(0~x)f(t)dt+∫(0~x)tf(t)dt g'(x)=∫(0~x)f(t)dt-∫(0~x)f(t)dt-xf(x)+xf(x)=0 则g(x)=c（常数） 又g(0)=0 则g(x)=0