问a取何值时，下列实向量(a,-0.5,-0.5),(-0.5,a,-0.5),(-0.5,-0.5,a)线性相关？
答案:1 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-04-30 05:52
- 提问者网友：抽煙菂渘情少年
- 2021-04-29 20:09
问a取何值时，下列实向量(a,-0.5,-0.5),(-0.5,a,-0.5),(-0.5,-0.5,a)线性相关？
最佳答案
- 五星知识达人网友：逐風
- 2021-04-29 21:04
向量要线性相关的条件是存在不全为0的一组实数k1，k2，k3
使得k1a,-0.5,-0.5)+k2(-0.5,a,-0.5)+k3(-0.5,-0.5,a)=（0，0，0)
可以得到三个方程
但有四个未知数，这时我们可以任意带一个数(不包括a）到方程里面，从而解出其他三个未知数
只要最后满足k1，k2，k3不全为0就可以了
最后的答案是a=1 或者a=-0.5
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