同一函数的概念是什么？

在数学领域，函数是一种关系，这种关系使一个集合里的每一个元素对应到另一个（可能相同的）集合里的唯一元素。 自变量，函数一个与他量有关联的变量，这一量中的任何一值都能在他量中找到对应的固定值。 函数两组元素一一对应的规则，第一组中的每个元素在第二组中只有唯一的对应量。函数的概念对于数学和数量学的每一个分支来说都是最基础的。 ～‖函数的定义： 设x和y是两个变量，d是实数集的某个子集，若对于d中的每个值x，变量y按照一定的法则有一个确定的值y与之对应，称变量y为变量x的函数，记作 y=f(x). 数集d称为函数的定义域，由函数对应法则或实际问题的要求来确定。相应的函数值的全体称为函数的值域，对应法则和定义域是函数的两个要素。 functions 数学中的一种对应关系，是从非空集合a到实数集b的对应。简单地说，甲随着乙变，甲就是乙的函数 。精确地说，设x是一个非空集合，y是非空数集 ，f是个对应法则 ， 若对x中的每个x，按对应法则f，使y中存在唯一的一个元素y与之对应 ， 就称对应法则f是x上的一个函数，记作y＝f（x），称x为函数f（x）的定义域，集合{y|y=f（x），x∈x}为其值域（值域是y的子集），x叫做自变量，y叫做因变量，习惯上也说y是x的函数。若先定义映射的概念，可以简单定义函数为：定义在非空数集之间的映射称为函数。 例1：y＝sinx x＝〔0，2π〕，y＝〔－1，1〕 ，它给出了一个函数关系。当然 ，把y改为y1＝（a，b） ，a＜b为任意实数，仍然是一个函数关系。 其深度y与一岸边点 o到测量点的距离 x 之间的对应关系呈曲线，这代表一个函数，定义域为〔0，b〕。以上3例展示了函数的三种表示法：公式法 ， 表格法和图 像法。 一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有为一得值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。 复合函数 有3个变量，y是u的函数，y＝ψ（u），u是x的函数，u＝f（x），往往能形成链：y通过中间变量u构成了x的函数： x→u→y，这要看定义域：设ψ的定义域为u 。 f的值域为u，当u*íu时，称f与ψ 构成一个复合函数 ， 例如 y＝lgsinx，x∈（0，π）。此时sinx＞0 ，lgsinx有意义 。但如若规定x∈（－π，0），此时sinx＜0 ，lgsinx无意义 ，就成不了复合函数。