一个平行四边形ABCD，P是内任意一点。且△PBA面积=5，△PAD面积=2，求△PAC面积

一个平行四边形ABCD，P是内任意一点。且△PBA面积=5，△PAD面积=2，求△PAC面积

三角形PAB的面积+三角形PCD的面积=平行四边形面积的一半。

三角形PDA的面积+三角形PCD的面积+三角形PAC的面积=平行四边形面积的一半。

所以三角形PAC的面积=三角形PAB的面积-三角形PDA的面积=5-3=2。

连接AC、DB交于点O，则S△AOD=S△AOB=S△BOC=S△COD 连接PO，则S△POA=S△POC=1/2S△PAC， S△PDO=S△POB=1/2S△PDB 由题意S△AOB+S△POA+S△POB=5且 S△AOD+S△PDO-S△POA=2，联系S△POA=S△POC=1/2S△PAC与S△PDO=S△POB=1/2S△PDB 且S△AOD=S△AOB，解得S△POA=3/2，联系 S△POA=S△POC=1/2S△PAC，则S△PAC=3

设平行四边形的面积为S,△PBC的面积为S/2-2 △ABC的面积为S/2 △PAC的面积=△PBC的面积+△PAD的面积-△ABC的面积=S/2-2+5-S/2=3