如果函数f(x)=2x^2-lnx在定义域的一个子区间（K-1，K+1）上不是单调函数，则实数k的取值范围是？？

解：f’(X)=4X-1/X （X>0）
令f’(X)=0,又X>0 解得X=1/2
∴当0<X<1/2时f(x)<0，当X>1/2时f(x)>0
∴f(x)在（0，1/2）上单调递减，在（1/2，+∞）上单调递增
又(k-1,k+1)是函数f(x)定义域的一个子区间，且f(x)在(k-1,k+1)上不是单调函数
∴0<K-1<1/2, K+1>1/2
解得：1<K<3/2

先求出f的倒数为4X-1/X
求得X=1/2时为转折点
要使定义的子区间不单调则要包含X=1/2这点
于是K-1〈1/2
K+1〉1/2
求得-1/2〈K〈3/2
于是选C