设F（x）=2^x+m是定义在【-1,1】上的局部奇函数,求实数m的取值范围
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解决时间 2021-01-26 21:23
- 提问者网友：最美的风景
- 2021-01-26 09:27
设F（x）=2^x+m是定义在【-1,1】上的局部奇函数,求实数m的取值范围
最佳答案
- 五星知识达人网友：杯酒困英雄
- 2021-01-26 10:15
可以按照奇函数定义做；由于定义域包含0，也可以直接由f(0)=0求出m的值
全部回答
- 1楼网友：动情书生
- 2021-01-26 11:00
奇函数特点，f(-x)=-f(x) 代入函数表达式。可得到一个恒等式，由于函数是定义在（-1，1） 随便代入这个区间的两个值便可得到关于m ，n 的二元一次方程组。
f(x)=(x+m)/(x²+nx+1)为奇函数，所以f(x)=-f(-x)
-f(-x)=(x-m)/(x²-nx+1)
所以，(x+m)/(x²+nx+1)=(x-m)/(x²-nx+1)恒成立，所以，m=n=0
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