设A={x|x^2-3x+2=0}B={x|x^2-ax+a=0},且A∪B=A,求a的值

设A={x|x^2-3x+2=0}B={x|x^2-ax+a=0},且A∪B=A,求a的值

解答如下：
解A集合：（x - 1）（x - 2）= 0
x = 1 或者x = 2，这是A集合的两个元素
因为A∪B = A
所以B是A的子集，显然B不会和A相等了，所以为真子集
当元素1在B中时，把x = 1代入得，1 - a + a = 0不成立
把x = 2代入得，4 - 2a + a = 0
解得a = 4
验证发现，a = 4成立
当B = ∅时，即△ = a² - 4a ＜ 0
a（a - 4） ＜ 0
所以0 ＜ a ＜ 4
综上所述，a的取值范围是0 ＜ a ≤ 4

集合a={x|x2(平方)-3x+2=0}解得a={1，2}

当b={x|ax-2=0}为空集 a=0

当b={x|ax-2=0}为{1} a=2

当b={x|ax-2=0}为{2} a=1

综上所述：a=0，1，2 。实数a的值所组成的集合为{0}，{1}，{2}，{0，1}，{0，2}，{1，2}，{1，2，3}