等腰△ABC，AB=AC，∠BAC=120°，P为BC上的中点，小慧拿着含30°角的透明三角板，使30°角的顶点落在点P处，三角板绕点P旋转到如图所示情形时

等腰△ABC，AB=AC，∠BAC=120°，P为BC上的中点，小慧拿着含30°角的透明三角板，使30°角的顶点落在点P处，三角板绕点P旋转到如图所示情形时，三角板的两边分别交BA的延长线于点E，交边AC于点F，连接EF，△BPE与△PFE是否相似？请说明理由。

（1）证明：在△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC，∴∠B=∠C=30°，∵∠B+∠BPE+∠BEP=180°∴∠BPE+∠BEP=150° ∵∠EPF=30°，又因为∠BPE+∠EPF+∠CPF=180° ∴∠BPE+∠CPF=150° ∴∠BEP=∠CPF　 ∴△BPE∽△CFP （2）①△BPE∽△CFP ②△BPE与△PFE相似。　　　　　 证明: 同（1）可证△BPE∽△CFP得EP/BP=PF/FC，而CP="BP" 因此EP/CP=PF/FC，又∵∠EBP=∠EPF，∴△BPE∽△PFE

这下我知道了