已知函数f（x）=log2(5?x)，x≤1f(x?1)+1，x＞1，则f（2014）=（ ）A．2012B．2013C．2014D．201
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解决时间 2021-01-18 18:58
- 提问者网友：温旧梦泪无声
- 2021-01-17 20:48
已知函数f（x）=log2(5?x)，x≤1f(x?1)+1，x＞1，则f（2014）=（ ）A．2012B．2013C．2014D．201
最佳答案
- 五星知识达人网友：逐風
- 2021-01-17 22:06
当x=1时，f（1）=log5（5-1）=2，
当x＞1时，f（x）=f（x-1）+1，
令x=2，则f（2）=f（1）+1=2+1=3，
令x=n，则f（n）-f（n-1）=1，
∴{f（n）}是以2为首项，以1为公差的等差数列，
∴f（2014）=2+（2014-1）×1=2015，
故选：D
当x＞1时，f（x）=f（x-1）+1，
令x=2，则f（2）=f（1）+1=2+1=3，
令x=n，则f（n）-f（n-1）=1，
∴{f（n）}是以2为首项，以1为公差的等差数列，
∴f（2014）=2+（2014-1）×1=2015，
故选：D
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