已知0<x<三分之一，求函数y=x(1-3x)最大值， 已知x>3.求函数y=x-3分之4+x的最小值

已知0<x<三分之一，求函数y=x(1-3x)最大值， 已知x>3.求函数y=x-3分之4+x的最小值

0y=x(1-3x)=-3x^2+x=-3(x^2-1/3)=-3(x-1/6)^+1/12
当x=1/6时，有最大值1/12

已知x>3.求函数y=x-3分之4+x的最小值
y=(4+x)/(x-3)=1+7/(x-3)≧1
当x为无穷大的时候等号成立
此时y有最小值1

。。

首先x>0，（1-3x）>0，y=x(1-3x)<=[x^2+(1-3x)^2]/2,当且仅当x=1-3x,故x=1/4，代入得y=1/32
已知x>3.求函数y=x-3分之4+x的最小值的极限为1，不存在确切值，求导小于零，故是递减。

1、Y=X(1-3X)=-3x平方+X=-3（x-1/6）平方+1/12
因此X=1/6时，有最大值1/12
2 4/(X-3)+X=4/(X-3)+X-3+3>=2乘以2+3=7