求直线l:3x-y-6=0被圆C：x^2+y^2-2x-4y=0截得的弦AB的长

求直线l:3x-y-6=0被圆C：x^2+y^2-2x-4y=0截得的弦AB的长

（x-1）^2+（y-2）^2=5圆心为（1,2）,半径为√5圆心到直径的距离为/3-2-6//√(9+1)=√10/2则根据勾股定理得（√5）^2-（√10/2）^2=(√10/2)^2弦长d=2*√10/2=√10画个图非常明显======以下答案可供参考======供参考答案1:(x-1)^2+(y-2)^2=5圆心(1,2),半径√5圆心到直线距离=|3*1-2-6|/√(3^2+1^2)=5/√10=√10/2则由平面几何可知半径，弦心距，弦AB的一半成直角三角形斜边是半径所以(AB/2)^2=(√5)^2-(√10/2)^2=5/2所以AB/2=√10/2AB=√10供参考答案2:依题意圆C：x^2+y^2-2x-4y=0为以（1，2）为圆心，√5（根号5）为半径的圆。（图能话出来不？能的话把圆画出来，然后把过（2，0）和（0，-6）直线画出来）交于AB两点过圆心o做直线的垂线oc，交AB于C，连接OA,则有三角形OAC为直角三角形由点到直线距离的定义d=|ax^2+bx+c|/√(a^2+b^2) （不要问我这公式怎么来的，自己找书）代入得d=（√10）/2 （二分之根号十）根据勾股定理得，AC长为（√10）/2 ，AB长为根号十不知道算的对不对啊，你最好多征求几个人的意见。

这个解释是对的