在三角形ABC中,已知sin的平方B-sin的平方C-sin的平方A=根号3sinAsinC求B的度
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解决时间 2021-01-28 21:58
- 提问者网友：niaiwoma
- 2021-01-28 06:30
在三角形ABC中,已知sin的平方B-sin的平方C-sin的平方A=根号3sinAsinC求B的度
最佳答案
- 五星知识达人网友：舍身薄凉客
- 2021-01-28 07:01
sin²B-sin²C-sin²A=√3sinAsinC在⊿ABC中,由正弦定理知,a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R.===>sinA=a/2r.sinB=b/2R.sinC=c/2R.∴由sin²B-sin²C-sin²A=(√3)sinAsinC可得:（b/2R)²-(c/2R)²-(a/2R)²=(√3)(a/2R)(c/2R).===>b²-c²-a²=(√3)ac.===>a²+c²-b²=(-√3)ac.===>(a²+c²-b²)/(2ac)=-√3/2.∴由余弦定理可知,cosB=(a²+c²-b²)/(2ac)=-√3/2.即cosB=-√3/2.(0º＜B＜180º).∴B=150º.
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- 1楼网友：迷人又混蛋
- 2021-01-28 07:32
感谢回答，我学习了
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