如图:三角形ABC是锐角三角形,PA⊥平面ABC

如图:三角形ABC是锐角三角形,PA⊥平面ABC
（1）作出A点在平面PBC上的射影G,并说明理由.
（2）证明：G不可能是三角形 PBC的垂心

1、在△PBC平面上作PM⊥BC,交BC于M,在△PAM平面上作AG⊥PM,交PM于G,AG就是平面 PBC的垂线.证明：∵PA⊥平面ABC,∴PA⊥BC,而BC⊥PM,
∴BC⊥平面PAM,而AG在PAM平面上,∴BC⊥AG,而AG⊥PM,PM与BC相交,
故AG⊥平面PBC,故G为平面PBC上的射影.
2、在平面PBC上连接BG交PC于N,∵PA⊥平面ABC,三角形ABC是锐角三角形,