5.已知△ABC,AD‖BC,连CD交AB于E,AE:EB=1:2,过E作EF‖BC,交AC于F,S△ADE=1,求S△

5.已知△ABC,AD‖BC,连CD交AB于E,AE:EB=1:2,过E作EF‖BC,交AC于F,S△ADE=1,求S△

已知△ABC,AD‖BC,连CD交AB于E,AE:EB=1:2,过E作EF‖BC,交AC于F,S△ADE=1,求S△
∵AD‖BC, EF‖BC
∴AD‖EF‖BC
∵AE:EB=1:2
∴EF:BC=1:3,AF:AC=2:3
∴EF:AD=2:3
∴AD:BC=1:2
作辅助线AG⊥BC于G, IJ‖AG交AD于H,交BC于I, 交AB于E
∵AD‖EF‖BC
∴IJ⊥BC, AG⊥AD, IJ⊥AD
∴IE:IJ=AH:AG=AE:AB=1:3
∵S△ADE=1/2*AD*IE=1
∴S△ABC=1/2*AG*BC=1/2*IJ*BC=1/2*3IE*2AD=6 S△ADE=6

名师点评：

EZIO801