不等式|a|-|b|≤|a+b|怎么推导和证明
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解决时间 2021-03-23 09:35
- 提问者网友：爱了却不能说
- 2021-03-22 23:54
不等式|a|-|b|≤|a+b|怎么推导和证明
最佳答案
- 五星知识达人网友：青尢
- 2021-03-23 00:00
分成四组证明
1. a大于等于0, b大于等于0
原式左为a-b 原式右为a+b
a-b小于等于a+b
2.a大于等于0, b小于0
原式左为a+b 原式右为a+b和的绝对值
当b的绝对值大于等于a, 则a+b 当b的绝对值小于a, 则左右相等
3.a小于0，b大于等于0
原式左为-a-b, 原式右为a+b和的绝对值
当a的绝对值大于等于b, 则左右相等，
当a的绝对值小于b, 则-a-b4.a小于0, b小于零
原式左为-a+b，原式右为-a-b
-a+b<-a-b
综上，a的绝对值-b的绝对值小于等于a+b和的绝对值
手打。。。。
1. a大于等于0, b大于等于0
原式左为a-b 原式右为a+b
a-b小于等于a+b
2.a大于等于0, b小于0
原式左为a+b 原式右为a+b和的绝对值
当b的绝对值大于等于a, 则a+b 当b的绝对值小于a, 则左右相等
3.a小于0，b大于等于0
原式左为-a-b, 原式右为a+b和的绝对值
当a的绝对值大于等于b, 则左右相等，
当a的绝对值小于b, 则-a-b4.a小于0, b小于零
原式左为-a+b，原式右为-a-b
-a+b<-a-b
综上，a的绝对值-b的绝对值小于等于a+b和的绝对值
手打。。。。
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- 1楼网友：低音帝王
- 2021-03-23 00:43
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