f(x)=e的x次方-1-x-ax方.若x≥0时，f(x)≥0，求a范围
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解决时间 2021-05-10 07:49
- 提问者网友：焚苦与心
- 2021-05-09 14:35
f(x)=e的x次方-1-x-ax方.若x≥0时，f(x)≥0，求a范围
最佳答案
- 五星知识达人网友：思契十里
- 2021-05-09 15:29
求导，f'=e^x-(a+1)，如果a<=0，f'>=0，f递增。则f(x)>=f(0)=0恒成立。如果a＞0，令f'=0，x=ln(a+1),f(x)>=f(ln(a+1))=a-ln(a+1)(a+1)，令g(a)=a-ln(a+1)(a+1).g'=-ln(a+1)<0.g递减g<=g(0)=0.不满足条件。所以a<=0
全部回答
- 1楼网友：举杯邀酒敬孤独
- 2021-05-09 15:40
先求导f'(x)=e的x次方-1-a，又f(0)=0,则只需满足x>0时，f'(x)>=0即可，得1－1－a>=0,得a<0
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