小学4年级数奥题

红 花 映 绿 叶

× 4

叶 绿 映 花 红

求 红=（ ）花=（ ）

谢谢了啊。、帮帮忙吧！！

红=（2 ）花=（ 1）

首先，一个五位数乘以4还是一个五位数，那么“红”代表的数字只能小于3，但是不能为0，因为这是一个五位数，那么只能是1或2，又因为任何数乘以偶数还是偶数，（叶×4=····红）所以“红”=2，“考”作为“叶 绿 映 花 红”的首位数，就只能等于8或者9了，因为红×4=8，又有叶×4=····2，所以“叶”=8，既然“叶 绿 映 花 红”这个数的首位数为2×4=8，说明“红 花 映 绿 叶”这个数中的第二位数乘以4后没有进位，那么“ 花”=1或2，再看乘式，叶×4=32，向前一位进3，那么“叶 绿 映 花 红”中“ 花”=（3+4ד中”）的尾数，显然，4×n为偶数，3为奇数，那么偶数+奇数=奇数，即“ 花”代表一个奇数，所以“ 花”=1.

红花映绿叶 × 春 叶绿映花红 上式中每一个汉字分别代表0~9中的某个数字，不同的汉字代表的数字也不相同。若上述算式成立，试问各个汉字分别代表什么数字？ 本题可用尝试法来解： 1．“春”不可能是0或1 2．若“春”是2，根据乘积，则“红”只可能是偶数4，因为①“红”不等于“春”，即不等于2；②当“红”大于4时其乘积应是6位数而不是现在的5位数。 但当“春”是2，“红”是4时，被乘数中的“叶”不能是2，只可能是7。但乘积中的“叶”不可能小于8，两相矛盾不成立。 3．若“春”是3，根据各汉字所代表的数字各不相等而且被乘数和积都是5位数，则“红”只可能是1或2。 但当“春”是3，“红”是1时，被乘数中的“叶”应是7。但乘积中的“叶”不可能大于6，两相矛盾不成立。 但当“春”是3，“红”是2时，被乘数中的“叶”应是4。但乘积中的“叶”不可能小于6，两相矛盾不成立。 4．若“春”是4，根据各汉字所代表的数字各不相等而且被乘数和积都是5位数，以及乘积应该是偶数，则“红”只能是2。 由此可推，被乘数中的“叶”可能是3或8，但乘积中的“叶”不能小于8，两者综合，“叶”是8。“叶8”ד春4”＝32，记“红2”进3。 根据万位数上的“红”、“叶”与“春”的关系：2×4＝8，可推“花”×4 不进位，故“花”只可能是1（因“红”已等于2了）。 由此可推：“绿”只能是7。“绿7”ד春4”＋进位3＝31，记“花1”进3。 由“花1”ד春4”＋进位＝“绿7”，此处进位应是3。结合如前所述，即可得知：“映”ד春4”＋进位3＝30＋“映”，解之可得“映”为9。 21978 × 4 87912 5．若“春”是5，则“红”只可能是0或5，均不成立。 6．若“春”是6，则被乘数中“红”只可能是1，但乘积中的“红”不可能是1，不成立。 7．若“春”是7，则被乘数中“红”只可能是1，由此可推被乘数中的“叶”只能是3，但乘积中的“叶”不能小于7，不成立。 8．若“春”是8，则被乘数中“红”只可能是1，但乘积中的“红”不可能是1，故不成立。 9．若“春”是9，则被乘数中“红”只可能是1，由此可推被乘数中的“叶”只能是9，但“春”已是9，还是不成立。