如图,直线AB、CD、MN相交于点O,MN⊥AB,OE平分∠COB,∠BOE:∠AOC=1:8,求∠DOM的度数.
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-04-05 18:08
- 提问者网友:藍了天白赴美
- 2021-04-04 21:23
如图,直线AB、CD、MN相交于点O,MN⊥AB,OE平分∠COB,∠BOE:∠AOC=1:8,求∠DOM的度数.
最佳答案
- 五星知识达人网友:底特律间谍
- 2021-04-04 21:59
解:设∠BOE=x,∵OE平分∠COB,
∴∠BOC=2∠BOE=2x,∠AOC=8x,
∵∠BOC+∠AOC=180°,
∴2x+8x=180°,
解得x=18°,
∵MN⊥AB,
∴∠COM=90°-∠BOC=90°-2×18°=54°,
∴∠DOM=180°-∠COM=180°-54°=126°.解析分析:设∠BOE=x,表示出∠BOC和∠AOC,然后根据平角等于180°列式求解得到x的值,再求出∠COM,然后根据∠DOM=180°-∠COM代入数据进行计算即可得解.点评:本题考查了邻补角,角平分线的定义,准确识图并根据平角列出方程求出∠BOE是解题的关键.
∴∠BOC=2∠BOE=2x,∠AOC=8x,
∵∠BOC+∠AOC=180°,
∴2x+8x=180°,
解得x=18°,
∵MN⊥AB,
∴∠COM=90°-∠BOC=90°-2×18°=54°,
∴∠DOM=180°-∠COM=180°-54°=126°.解析分析:设∠BOE=x,表示出∠BOC和∠AOC,然后根据平角等于180°列式求解得到x的值,再求出∠COM,然后根据∠DOM=180°-∠COM代入数据进行计算即可得解.点评:本题考查了邻补角,角平分线的定义,准确识图并根据平角列出方程求出∠BOE是解题的关键.
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- 1楼网友:夜风逐马
- 2021-04-04 22:10
这个问题的回答的对
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