线性代数 解方程组里 自由变量 为什么不为零
答案:1 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-03-18 20:36
- 提问者网友：树红树绿
- 2021-03-18 12:58
线性代数 解方程组里 自由变量 为什么不为零
最佳答案
- 五星知识达人网友：过活
- 2021-03-18 13:18
若自由变量全取0, 可得非齐次线性方程组的特解.
对齐次线性方程组, 自由变量不能全取0
否则, 得到的解是零解
而含有零解的向量组是线性相关的, 所以自由变量不能全取0.
另外, 自由变量取值的标准是它们构成的向量是线性无关的
这样的话, 加上约束变量后仍线性无关, 即可构成基础解系.
比如3个自由变量时, 一般取 (1,0,0),(0,1,0),(0,0,1)
但有时为了消去分数, 可以取它们的倍数.
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