X乘根号下3减2X的不定积分是多少
答案:1 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-03-31 07:01
- 提问者网友：骑士
- 2021-03-30 15:04
X乘根号下3减2X的不定积分是多少
最佳答案
- 五星知识达人网友：十鸦
- 2021-03-30 15:12
令√(3-2x)=t
那么∫x *√(3-2x)dx
=∫(3-t^2)/2 *t d (3-t^2)/2
=∫(3-t^2)/2 *t^2 dt
=∫3/2 *t^2 -t^4 /2 dt
=1/2 *t^3 - 1/10 *t^5 +C
=1/2 *√(3-2x)^3 -1/10 *√(3-2x)^5 +C，C为常数
那么∫x *√(3-2x)dx
=∫(3-t^2)/2 *t d (3-t^2)/2
=∫(3-t^2)/2 *t^2 dt
=∫3/2 *t^2 -t^4 /2 dt
=1/2 *t^3 - 1/10 *t^5 +C
=1/2 *√(3-2x)^3 -1/10 *√(3-2x)^5 +C，C为常数
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